下面是2026年 GESP 5级 C++ 5级真题《找数》：

给定一个包含 $n$ 个互不相同的正整数的数组 $A$ 与一个包含 $m$ 个互不相同的正整数的数组 $B$，请你帮忙计算有多少个数在数组 $A$ 与数组 $B$ 中均出现。

数据范围

对于 $40%$ 的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 1000$。对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 10^5$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10^9$。

输入说明

第一行包含两个整数 $n,m$。第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 表示数组 $A$。第三行包含 $m$ 个正整数 $b_1,b_2,\cdots,b_m$ 表示数组 $B$。

输出说明

输出一个整数，表示在数组 $A$ 与数组 $B$ 中均出现的数的个数。

输入样例

3 5
4 2 3
3 1 5 4 6

输出样例

题目想让我们做什么？

你可以把这道题想象成：

小明有一盒彩色卡片 A
小红有一盒彩色卡片 B
现在想知道：他们俩都有哪几张卡片，一共有几张

题目不是让你把这些共同的数都输出出来，而是只输出“个数”。

最容易想到的方法：一个一个比

比如：

先拿 A 的第一个数，去 B 里全部找一遍
再拿 A 的第二个数，去 B 里全部找一遍
一直这样比较下去

这个方法能做出来，但是如果数字很多，就会特别慢。因为：

A 最多有 100000 个数
B 最多有 100000 个数如果每个都去逐个比较，最多要比较： 100000 × 100000 = 10000000000 这是非常大的数字，OJ 很可能会超时。

更聪明的方法：先做“快速查找表”

我们先把数组 A 中的数都放进一个“快速查找盒子”里。然后读数组 B 时：

取出一个数
立刻查它在不在这个盒子里
如果在，就说明它在两个数组中都出现了

这个“快速查找盒子”就是 unordered_set。

举个例子

输入：

3 5
4 2 3
3 1 5 4 6

第一步：把 `A` 放进集合

A = [4, 2, 3] 集合里就有： {4, 2, 3}

第二步：检查 `B`

B = [3, 1, 5, 4, 6] 依次看：

3 在集合里，答案加 1
1 不在
5 不在
4 在集合里，答案加 1
6 不在

最后答案就是 2。

为什么题目特别说“互不相同”？

题目说：

数组 A 中的数互不相同
数组 B 中的数互不相同

这意味着：

A 里不会有重复数字
B 里也不会有重复数字

这样我们统计起来就简单了。如果 B 里一个数字重复出现很多次，那就要额外考虑“算几次”的问题。但这道题已经帮我们排除了这个麻烦。

五、时间复杂度

这份做法的效率

把 A 放入集合：O(n)
枚举 B 并查找：O(m)

总复杂度大约是： O(n + m) 这个速度很快，可以通过 10^5 的数据范围。

六、容易出错的地方

1. 用双重循环暴力比较

像这样：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (a[i] == b[j]) ans++;
    }
}

虽然逻辑上没错，但数据大时会超时。

2. 忘记这题只要输出“个数”

有些同学会把共同的数字打印出来，但题目要求的是：

输出共同出现的数的个数

所以最后只输出一个整数。

3. 把“出现”理解错

题目问的是：

在 A 和 B 中都出现的数有多少个

不是求和，不是找最大值，也不是找相同位置。只要一个数字在两个数组里都出现，就算一个。

参考程序

下面是一个参考实现：

#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    unordered_set<int> aSet;
    int num;

    // 读入数组 A，并保存到集合中
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num;
        aSet.insert(num);
    }

    int count = 0;

    // 读入数组 B
    // 如果这个数也在 A 中出现过，就计数加一
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> num;
        if (aSet.count(num)) {
            count++;
        }
    }

    cout << count << '\n';
    return 0;
}

代码讲解

1. 为什么用 `unordered_set`

unordered_set 可以理解成一个“查找特别快的集合”。它有两个很重要的特点：

可以存很多数
判断一个数在不在里面，速度很快这题正好需要频繁判断：

“B 里的这个数，在不在 A 里？”

所以特别适合用它。

2. 代码在做什么

第一步：把 A 里的所有数存起来

unordered_set<int> s;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> x;
    s.insert(x);
}

比如 A = [4, 2, 3]，那么集合里就有： {4, 2, 3}

第二步：枚举 B，看看每个数是不是也在 A 里

int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> x;
    if (s.count(x)) {
        ans++;
    }
}

如果 B 中某个数也在集合 s 里，就说明它同时出现在 A 和 B 中，答案加一。

总结

这道题的核心就是：

先把一个数组放进哈希集合，再去检查另一个数组里的每个数是否存在。

这是算法题里非常常见的一类题，属于：

哈希
集合查找
统计交集元素个数